Дата публикации:

Найти интервалы убывания функции .

bd6d6a3d

Найти интервалы убывания функции .

1) Для нахождения интервалов убывания функции y=x⁴-3x³, найдем производную функции и решим неравенство f'(x) < 0.

f'(x) = 4x³ - 9x²

Для решения неравенства 4x³ - 9x² < 0, найдем точки, в которых производная равна нулю:

4x³ - 9x² = 0 x²(4x - 9) = 0

Таким образом, точки, в которых производная равна нулю, это x = 0 и x = 9/4.

Построим таблицу знаков производной:

x < 0: f'(x) > 0 0 < x < 9/4: f'(x) < 0 x > 9/4: f'(x) > 0

Таким образом, функция убывает на интервале (0, 9/4).

2) Для нахождения точек перегиба функции y=x⁵-2x³, найдем вторую производную функции и решим уравнение f''(x) = 0.

f''(x) = 20x³ - 12x

Для решения уравнения 20x³ - 12x = 0, вынесем общий множитель:

4x(5x² - 3) = 0

Таким образом, точки, в которых вторая производная равна нулю, это x = 0 и x = ±√(3/5).

Построим таблицу знаков второй производной:

x < -√(3/5): f''(x) < 0 -√(3/5) < x < 0: f''(x) > 0 0 < x < √(3/5): f''(x) > 0 x > √(3/5): f''(x) < 0

Таким образом, функция имеет точки перегиба в интервалах (-√(3/5), 0) и (0, √(3/5)).


ADG-ENERGY АД-30-Т400 дизельный генератор
Аренда автокрана 25 тонн Москва с гарантией выполнения работ
Аренда отопительных пушек в Москве
Доверенность на таможенное оформление: юридическая сила
Инновации в использовании 3D-печата для создания жилых домов из керамзита
Инновационные методы 3D печати в строительстве башенных крана
Кадастровые работы в Омске
Как провести успешное строительство
Как провести успешное строительство
Как создать SEO-оптимизированный контент
Как успешно начать строительство: Пошаговое Руководство
Как успешно организовать процесс строительства
Как успешно организовать строительство
Как успешно провести строительство: подробное руководство
Металлическая мебель с эргономичным дизайном
Москва: есть ли CASUAL Second Hand?
Онлайн аниме Бесконечные небеса субтитры
Основы строительства: все, что вам нужно знать
Пржевальское: природа и достопримечательности
SAP CRM для энергетических компаний
Сколько стоит создание сайта с CMS?
Современные подходы к строительству: Инновационные технологии и тенденции
Современные подходы к строительству: иновации и практическое руководство
Современные тенденции в строительстве
Стратегии монетизации на Sape.ru
Строительство: Основы и Практика
Строительство: Основы и Практика
**Строительство: Основы и Практика**
Строительство: Основы и Прогрессивные Подходы
Строительство: основы, технологии и современные тенденции
Строительство: Процесс, Технологии и Практические Рекомендации
Улучшение графики God of War Ragnarok
Unturned - увлекательная игра в жанре выживания с элементами крафта и исследования
VDSina хостинг: оптимизация производительности
VDSina: Хостинг с автоматическим резервированием
Зарядное устройство LDNio DL-213 2100мА белое для iPad
«Реальные деньги в виртуальном мире»
Подпишитесь на рассылку
Введите Ваше Имя и Ваш E-mail:

Ваш E-Mail в безопасности