Дата публикации:

Задание по Геометрии . В остроугольном треугольнике АВС с углом В

Задание по Геометрии . В остроугольном треугольнике АВС с углом В равным 70° провели высоту ВН и отметили середины М и N сторон АВ и ВС соответственно. Найдите угол MHN. Ответ дайте в градусахпомогите пожалуйста.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством остроугольного треугольника: высота, проведенная к гипотенузе, является средним геометрическим между отрезками, на которые она делит гипотенузу.

Пусть длина стороны АВ равна а, а длина стороны ВС равна с. Тогда длина отрезка АМ равна а/2, а длина отрезка СN равна с/2.

Так как угол В равен 70°, то угол А равен 180° - 70° = 110°.

Теперь рассмотрим треугольник АМН. Угол АМН равен 90°, угол А равен 110°, а угол М равен 180° - 90° - 110° = -20°.

Аналогично рассмотрим треугольник СНМ. Угол СНМ равен 90°, угол С равен 70°, а угол Н равен 180° - 90° - 70° = 20°.

Таким образом, угол MHN равен 20°.