Задача по физике.
Задача по физике.
Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила всемирного тяготения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Пусть F - сила всемирного тяготения на поверхности Земли, а F/3 - сила всемирного тяготения на расстоянии r от Земли.
Тогда, используя закон всемирного тяготения, мы можем записать следующее уравнение:
F/3 = F * (R^2 / (R+r)^2),
где R - радиус Земли.
Упрощая это уравнение, мы получаем:
1/3 = (R^2 / (R+r)^2).
Умножим обе части уравнения на (R+r)^2:
(R+r)^2 / 3 = R^2.
Раскроем скобки:
R^2 + 2Rr + r^2 = 3R^2.
Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
2Rr + r^2 = 2R^2.
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно r:
r^2 + 2Rr - 2R^2 = 0.
Решая это уравнение, мы получаем два значения для r:
r = (-2R ± √(4R^2 + 8R^2)) / 2.
Упрощая это выражение, мы получаем:
r = -R ± R√3.
Так как расстояние не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение:
r = R(√3 - 1).
Таким образом, расстояние от Земли, на котором сила всемирного тяготения будет в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли, равно R(√3 - 1), где R - радиус Земли.