Дата публикации: 04.03.2025

Информатика. Вариант 101

1. Объём текста, кодированного с использованием алфавита из 16 символов

Формула для расчёта объёма текста (в байтах):

Объём (байт) = Длина текста * log2(Мощность алфавита)

Расчёт:

Объём (байт) = 10240 * log2(16) = 10240 * 4 = 40960 байт

Перевод байт в килобайты:
```
Объём (Кбайт) = 40960 байт / 1024 = 40 Кбайт
```
2. Мощность алфавита, использованного при кодировании сообщения
Исходные данные:
Длина сообщения: 36864 символа
Объём сообщения: 45 Кбайт

Формула для расчёта мощности алфавита:

Мощность алфавита = 2^(Объём (байт) / Длина сообщения)

Перевод килобайт в байты:

Объём (байт) = 45 Кбайт * 1024 = 46080 байт

Расчёт:
```
Мощность алфавита = 2^(46080 байт / 36864 символа) = 2^(1,25) ≈ 4
```
3. Объём рисунка, закодированного с использованием палитры из 8 цветов
Исходные данные:
Размер рисунка: 1408 x 64 пикселей
Количество цветов в палитре: 8

Формула для расчёта объёма рисунка (в байтах):

Объём (байт) = Размер рисунка (пиксели) * log2(Количество цветов)

Расчёт:

Объём (байт) = 1408 пикселей * 64 пикселей * log2(8) = 1408 * 64 * 3 = 274432 байт

Перевод байт в килобайты:
```
Объём (Кбайт) = 274432 байт / 1024 = 268 Кбайт
```
4. Максимально возможное количество цветов в палитре изображения
Исходные данные:
Размер рисунка: 256 x 104 пикселей
Объём рисунка: 13 Кбайт

Формула для расчёта количества цветов в палитре:

Количество цветов = 2^(Объём рисунка (байт) / Размер рисунка (пиксели))

Перевод килобайт в байты:

Объём рисунка (байт) = 13 Кбайт * 1024 = 13312 байт

Расчёт:

Количество цветов = 2^(13312 байт / (256 * 104 пикселей)) = 2^(0,51) ≈ 1,6

6. Размер файла с оцифрованным звуком

Формула для расчёта объёма файла (в Мбайтах):

Объём (Мбайт) = Длительность звука (секунды) * Частота кодирования (Гц) * Разрядность кодирования (бит) / 8000000

Перевод минут в секунды:

Длительность звука (секунды) = 3 минуты * 60 = 180 секунд

Расчёт:

Объём (Мбайт) = 180 секунд * 44100 Гц * 20 бит / 8000000 = 20,7625 Мбайт