Дата публикации:

Олимпиада 6 класс. Даны натуральные числа а и b.

Олимпиада 6 класс. Даны натуральные числа а и b.

а) Чтобы найти наименьшее возможное значение числа b, нужно найти второй по величине делитель числа а. Так как в разряде единиц числа а стоит 5, то число а должно быть больше или равно 50. Переберем все числа от 50 и выше и найдем второй по величине делитель числа а.

Пусть число а = 50. Вторым по величине делителем числа 50 является число 25. Тогда число b = 50 + 25 = 75.

Пусть число а = 51. Вторым по величине делителем числа 51 является число 17. Тогда число b = 51 + 17 = 68.

Пусть число а = 52. Вторым по величине делителем числа 52 является число 26. Тогда число b = 52 + 26 = 78.

И так далее. Продолжим перебирать числа и находить вторые по величине делители числа а, пока не найдем такое число b, что a + b = 1000.

б) Пусть число b примет свое наименьшее возможное значение, то есть b = 75. Тогда a + b = a + 75 = 1000. Отсюда получаем a = 1000 - 75 = 925.

Ответ: а) Наименьшее возможное значение числа b равно 75. б) Значение a + b, если число b примет свое наименьшее возможное значение, равно 925 + 75 = 1000.