Дата публикации:

**Представление комплексного числа в тригонометрической форме**

Комплексное число Z=9+4i можно представить в тригонометрической форме, используя модуль и аргумент комплексного числа.

1. Нахождение модуля комплексного числа: Модуль комплексного числа Z=9+4i можно найти по формуле: |Z| = √(Re(Z)^2 + Im(Z)^2), где Re(Z) - действительная часть числа, Im(Z) - мнимая часть числа. Для числа Z=9+4i модуль будет равен |Z| = √(9^2 + 4^2) = √(81 + 16) = √97.
2. Нахождение аргумента комплексного числа: Аргумент комплексного числа Z=9+4i можно найти, используя формулу: arg(Z) = arctan(Im(Z) / Re(Z)). Для числа Z=9+4i аргумент будет равен arg(Z) = arctan(4 / 9).
3. Представление комплексного числа в тригонометрической форме: После нахождения модуля и аргумента комплексного числа, его можно представить в тригонометрической форме как Z = |Z| (cos(arg(Z)) + i sin(arg(Z))). Для числа Z=9+4i тригонометрическая форма будет Z = √97 (cos(arctan(4 / 9)) + i sin(arctan(4 / 9))).

Таким образом, комплексное число Z=9+4i можно представить в тригонометрической форме как Z = √97 (cos(arctan(4 / 9)) + i sin(arctan(4 / 9)).