Дата публикации:

Задача по физике.

Задача по физике.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила всемирного тяготения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть F - сила всемирного тяготения на поверхности Земли, а F/3 - сила всемирного тяготения на расстоянии r от Земли.

Тогда, используя закон всемирного тяготения, мы можем записать следующее уравнение:

F/3 = F * (R^2 / (R+r)^2),

где R - радиус Земли.

Упрощая это уравнение, мы получаем:

1/3 = (R^2 / (R+r)^2).

Умножим обе части уравнения на (R+r)^2:

(R+r)^2 / 3 = R^2.

Раскроем скобки:

R^2 + 2Rr + r^2 = 3R^2.

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2Rr + r^2 = 2R^2.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно r:

r^2 + 2Rr - 2R^2 = 0.

Решая это уравнение, мы получаем два значения для r:

r = (-2R ± √(4R^2 + 8R^2)) / 2.

Упрощая это выражение, мы получаем:

r = -R ± R√3.

Так как расстояние не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение:

r = R(√3 - 1).

Таким образом, расстояние от Земли, на котором сила всемирного тяготения будет в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли, равно R(√3 - 1), где R - радиус Земли.