Дата публикации:

Как найти sup f и inf f для функции f = 2 tg x - tg^2 x

bd6d6a3d

Для начала определим, что такое sup f и inf f:

  • sup f (супремум) - наименьшая верхняя грань множества значений функции f
  • inf f (инфимум) - наибольшая нижняя грань множества значений функции f

Теперь перейдем к нахождению sup f и inf f для функции f = 2 tg x - tg^2 x:

  1. Найдем производную функции f: f'(x) = 2(sec^2 x) - 2tg x(sec^2 x) = 2(sec^2 x - tg x sec^2 x) = 2(sec^2 x(1 - tg x))
  2. Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю: 2(sec^2 x(1 - tg x)) = 0 sec^2 x(1 - tg x) = 0 sec^2 x = 0 или 1 - tg x = 0 sec^2 x = 0 не имеет решений, так как sec^2 x всегда положительно 1 - tg x = 0 tg x = 1 x = π/4 + πn, где n - целое число
  3. Найдем значения функции f в найденных точках экстремума: f(π/4) = 2 - 1 = 1 f(5π/4) = -2 - 1 = -3

Таким образом, sup f = 1, inf f = -3.


Бесплатно изучаем нейросети
Бесплатный курс Excel в логистике: учёт запасов и подбор авто
Бесплатный курс: "VDSina для новичков: Сервер за 5 минут: Действия без лишних манипуляций"
Бесплатный виджет обратной связи для Shopify
Часы на полном экране
Гайд по созданию мемов без фотошопа: упрощенная версия
Генератор паролей с параметрами
ИИ-ассистент-девушка
Инновационные методы 3D-печати в строительстве нанобетонных конструкций
Инновационные методы управления отходами на строительстве высотных зданий
Лучшие роллы, которые сами себя рекламируют
Miralinks и улучшение позиций
Нейросети и SEO: как совместить два мира
Оптимизация для поисковых систем GEO
Родительские ресурсы Воронеж
RUTUBE: как заработать до 100 000 рублей
Сайты с лучшими отзывами от пользователей
Секретные пасхалки в каждом эпизоде Dexter
Секреты успешных инвестиций
Смотреть Сплетница 2023
Собери 13 пучков укропа с клумбы
Температура в Ревде сейчас
VDSina для чайников: краткий обзор
Видеочат рулетка: основная цель
Видеочат рулетка с возможностью общения
Видеочат с минимальной задержкой
«Реальные деньги в виртуальном мире»
Подпишитесь на рассылку
Введите Ваше Имя и Ваш E-mail:

Ваш E-Mail в безопасности