Дата публикации:

Алгебра: Иррациональные и рациональные числа

bd6d6a3d

Содержимое статьи:

а) Верно ли, что произведение рациональных чисел рационально? Ответ: Да, верно.
Доказательство: Пусть a и b — рациональные числа, тогда:

a = p/q, b = r/s,

где p, q, r, s — целые числа, q и s не равны нулю.

Их произведение:

ab = (p/q) * (r/s) = (p * r) / (q * s)

Поскольку и числитель, и знаменатель произведения являются целыми числами, то ab является рациональным числом.
б) Произведение иррациональных чисел иррационально? Контрпример: Пусть a = √2 и b = √3. Тогда:

ab = √2 * √3 = √6

√6 — иррациональное число, поэтому произведение иррациональных чисел может быть иррациональным.
в) Сумма рационального и иррационального числа иррациональна? Контрпример: Пусть a = √2 и b = 1. Тогда:

a + b = √2 + 1

√2 + 1 — иррациональное число, поэтому сумма рационального и иррационального чисел может быть иррациональной.
г) Произведение рационального и иррационального числа иррационально? Контрпример: Пусть a = √2 и b = 2. Тогда:

ab = √2 * 2 = 2√2

2√2 — иррациональное число, поэтому произведение рационального и иррационального чисел может быть иррациональным.



Бесплатно изучаем нейросети
Бесплатный курс Excel в логистике: учёт запасов и подбор авто
Бесплатный курс: "VDSina для новичков: Сервер за 5 минут: Действия без лишних манипуляций"
Бесплатный виджет обратной связи для Shopify
Часы на полном экране
Гайд по созданию мемов без фотошопа: упрощенная версия
Генератор паролей с параметрами
ИИ-ассистент-девушка
Инновационные методы 3D-печати в строительстве нанобетонных конструкций
Инновационные методы управления отходами на строительстве высотных зданий
Лучшие роллы, которые сами себя рекламируют
Miralinks и улучшение позиций
Нейросети и SEO: как совместить два мира
Оптимизация для поисковых систем GEO
Родительские ресурсы Воронеж
RUTUBE: как заработать до 100 000 рублей
Сайты с лучшими отзывами от пользователей
Секретные пасхалки в каждом эпизоде Dexter
Секреты успешных инвестиций
Смотреть Сплетница 2023
Собери 13 пучков укропа с клумбы
Температура в Ревде сейчас
VDSina для чайников: краткий обзор
Видеочат рулетка: основная цель
Видеочат рулетка с возможностью общения
Видеочат с минимальной задержкой
«Реальные деньги в виртуальном мире»
Подпишитесь на рассылку
Введите Ваше Имя и Ваш E-mail:

Ваш E-Mail в безопасности