Дата публикации:

Алгебра: Помощь с графиками и задачами

bd6d6a3d

Содержимое статьи:

а) Построение графика функции y=3x^2+2x-5

Для построения графика необходимо выполнить следующие шаги:

  • Найти вершину параболы по формулам:
  • xв = -b/2a = -2/6 = -1/3
  • yв = f(-1/3) = 3(-1/3)^2 + 2(-1/3) - 5 = -5/3
  • Определить направление ветвей параболы: ветви направлены вверх, так как коэффициент при x^2 положительный (a = 3 > 0).
  • Найти точки пересечения с осями координат:
  • С осью Ox: y = 0, 3x^2 + 2x - 5 = 0, x = -5/3, x = 1
  • С осью Oy: x = 0, y = 3(0)^2 + 2(0) - 5 = -5
  • Отметить точки на графике и прочертить параболу, проходящую через эти точки.

    б) Значение функции при x=-2

    Чтобы найти значение функции при x=-2, необходимо подставить это значение в выражение f(x):
    f(-2) = 3(-2)^2 + 2(-2) - 5 = 3(4) - 4 - 5 = 11

    в) Нули функции

    Нулями функции являются значения x, при которых f(x) = 0. Чтобы найти их, решаем уравнение:
    3x^2 + 2x - 5 = 0
    Решаем уравнение с помощью дискриминанта:
    D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(3)(-5) = 76
    x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (-2 ± √76) / 6 = (-2 ± 2√19) / 6 = (-1 ± √19 / 3)

    г) Промежутки возрастания и убывания функции

    Функция возрастает на промежутке (-∞; -1/3), так как ветки параболы направлены вверх и график на этом промежутке поднимается слева направо.
    Функция убывает на промежутке (-1/3; +∞), так как ветки параболы направлены вверх и график на этом промежутке опускается слева направо.



Бесплатно изучаем нейросети
Бесплатный курс Excel в логистике: учёт запасов и подбор авто
Бесплатный курс: "VDSina для новичков: Сервер за 5 минут: Действия без лишних манипуляций"
Бесплатный виджет обратной связи для Shopify
Часы на полном экране
Гайд по созданию мемов без фотошопа: упрощенная версия
Генератор паролей с параметрами
ИИ-ассистент-девушка
Инновационные методы 3D-печати в строительстве нанобетонных конструкций
Инновационные методы управления отходами на строительстве высотных зданий
Лучшие роллы, которые сами себя рекламируют
Miralinks и улучшение позиций
Нейросети и SEO: как совместить два мира
Оптимизация для поисковых систем GEO
Родительские ресурсы Воронеж
RUTUBE: как заработать до 100 000 рублей
Сайты с лучшими отзывами от пользователей
Секретные пасхалки в каждом эпизоде Dexter
Секреты успешных инвестиций
Смотреть Сплетница 2023
Собери 13 пучков укропа с клумбы
Температура в Ревде сейчас
VDSina для чайников: краткий обзор
Видеочат рулетка: основная цель
Видеочат рулетка с возможностью общения
Видеочат с минимальной задержкой
«Реальные деньги в виртуальном мире»
Подпишитесь на рассылку
Введите Ваше Имя и Ваш E-mail:

Ваш E-Mail в безопасности